|
|
Geometrická teorie funkcí a aplikace v nelineární elasticitě
Bouchala, Ondřej ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce) ; Pankka, Pekka (oponent) ; Kružík, Martin (oponent)
Tato práce je rozdělena na dvě části. Ta první se zaměřuje na zobrazení v Rn a na slabé limity homeomorfismů v Sobolevově prostoru W1,p . Našim primárním zájmem byl pojem "prostoty skoro všude". Ukázali jsme, že když p ≤ n − 1, pak slabá limita homeomorfismů nemusí být prostá skoro všude. Naopak, pokud p > n − 1, pak ta slabá limita prostá skoro všude je. Ve druhé části zkoumáme Hardyho prostory v komplexní rovině. Je známo, že pro jednoduše souvislou oblast Ω ⊊ C existuje konstatnta HΩ taková, že každé konfomní zborazení z jednotkového kruhu v C na Ω patří do Hardyho prostoru Hp pro všechna p < HΩ. Naopak, pro q > HΩ neexistuje takové zobrazení v prostoru Hq . Nicméně, ukázali jsme, že pokud povolíme kvazikonformní zobrazení místo zobrazeních kon- formních, pak pro každé 0 < p < ∞ existuje kvazikonformní zobrazení z jednotkového kruhu na Ω patřící do Hardyho prostoru Hp . 1
|
host ::
RSS.